Kontingenzkoeffizient

Einführung in den Kontingenzkoeffizienten

Der Kontingenzkoeffizient ist ein statistisches Maß zur Bestimmung der Stärke der Assoziation zwischen zwei kategorialen Variablen. Er wurde von Karl Pearson entwickelt und ist besonders nützlich, wenn die Variablen nicht quantitativ messbar sind, sondern in Kategorien beschrieben werden (Harris and Tu, 1929; Stuart, 2016).

Eigenschaften und Anwendbarkeit

Unabhängigkeit von Variablen: Der Kontingenzkoeffizient ist unabhängig von der Natur der Variablen, der Form der Häufigkeitsverteilung und der Anordnung der Klassen. Dies macht ihn zu einem allgemeinen Maß für die Beziehung zwischen zwei Variablen (Harris and Tu, 1929).

Berechnung und Einschränkungen: Die Berechnung des Kontingenzkoeffizienten kann in bestimmten Fällen zu Ergebnissen führen, die stark vom Korrelationskoeffizienten abweichen, insbesondere wenn bestimmte Zellen in der Kontingenztabelle aufgrund physikalischer Gründe leer sind (Harris and Tu, 1929).

Vergleich mit anderen Maßen: Der Kontingenzkoeffizient kann nicht die Extremwerte des Bereichs (-1, +1) erreichen, was seine Vergleichbarkeit mit anderen Assoziationsmaßen wie dem Korrelationskoeffizienten einschränkt (Stuart, 2016).

Herausforderungen und Weiterentwicklungen

Sampling-Varianz: Die Bestimmung der Stichprobenvarianz des Kontingenzkoeffizienten ist schwierig, was die Genauigkeit der Schätzungen beeinträchtigen kann (Stuart, 2016).
Alternative Methoden: Es wurden alternative Methoden entwickelt, um die Assoziation in Kontingenztabellen zu messen, wie z.B. modifizierte Formen von Kendall’s Tau, die auf ordinalen Eigenschaften basieren und mehr Informationen aus der Tabelle nutzen können (Karon and Alexander, 1958).

Anwendungen und praktische Relevanz

Medizinische Forschung: In der medizinischen Forschung wird der Kontingenzkoeffizient verwendet, um die Beziehung zwischen klinischen Merkmalen und Ergebnissen zu analysieren, wie z.B. die Anzahl zirkulierender Tumorzellen bei Krebspatienten (Kit et al., 2018).
Bildung: In Bildungsstudien wird der Kontingenzkoeffizient verwendet, um die Beziehung zwischen schulischen Leistungen und späterem Erfolg zu untersuchen (, 1931).

Fazit

Der Kontingenzkoeffizient ist ein vielseitiges Werkzeug zur Analyse von Assoziationen zwischen kategorialen Variablen, jedoch mit bestimmten Einschränkungen in seiner Anwendbarkeit und Genauigkeit. Die Weiterentwicklung alternativer Methoden und die Berücksichtigung spezifischer Anwendungsfälle sind entscheidend, um seine Effektivität in der Forschung zu maximieren.

Wissenschaftliche Studien

Harris, J., & Tu, C., 1929. A Second Category of Limitations in the Applicability of the Contingency Coefficient. Journal of the American Statistical Association, 24, pp. 367-375. https://doi.org/10.1080/01621459.1929.10502533

Stuart, A., 2016. THE ESTIMATION AND COMPARISON OF STRENGTHS OF. **., 1931. 51. Seider, Dale. A Study of continuity of Lower Division Enrollment in Relation to Selection of Scholastically Able Students. 1928. (One part only of a master’s thesis) Pp. 233. NASSP Bulletin, 15, pp. 95 – 98. https://doi.org/10.1177/019263653101503451

Kit, O., Kolesnikov, V., Tolmakh, R., Novikova, I., Shul’gina, O., Komarova, E., & Demidova, A., 2018. Circulating tumor cells and their relationship with clinical and morphological characteristics of colorectal cancer. Kazanskiy meditsinskiy zhurnal, 99, pp. 5-9. https://doi.org/10.17816/KMJ2018-005

Karon, B., & Alexander, I., 1958. A modification of kendall’s tau for measuring association in contingency tables. Psychometrika, 23, pp. 379-383. https://doi.org/10.1007/BF02289786